CT分辨率知多少—高分辨率微納CT的精確度量
在 X 射線 CT 中，空間分辨率是重要的量化參數(shù)之一，它被定義為重建圖像中兩點(diǎn)之間可以區(qū)分的最小線性距離。因此，對(duì)空間分辨率的適當(dāng)評(píng)估是至關(guān)重要的，特別是對(duì)于微納 CT 這種高精度要求的成像系統(tǒng)。
目前有兩種最常見(jiàn)的空間分辨率評(píng)估方法：第一種是利用分辨率測(cè)試卡評(píng)估，其包含了可進(jìn)行直接視覺(jué)評(píng)估的圖案結(jié)構(gòu)，在工藝上可制成二維和三維結(jié)構(gòu)，適用于 X 射線斷層和 X 射線 CT。測(cè)試卡的優(yōu)勢(shì)在于操作簡(jiǎn)單，可直觀評(píng)估分辨率。但測(cè)試卡有一個(gè)明確定義的結(jié)構(gòu)分布，只能評(píng)估測(cè)試卡上所列的圖案尺寸；第二種是利用遵守 ASTM E1695-95 標(biāo)準(zhǔn)（Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance）的斜邊法或邊緣瞬變法，光源掃描圓柱體或球體邊緣，隨后基于一套標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)處理方法計(jì)算空間分辨率。該方法需嚴(yán)格遵守測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)，能夠精確度量空間分辨率且不受測(cè)試卡的圖案尺寸限制。
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Resolution-spirit—微納 CT 空間分辨率測(cè)試
捷克CACTUX公司推出的 Resolution-spirit 是按照 ASTM E1695-95 標(biāo)準(zhǔn)制造的微納 CT 模體，并由超精密三維測(cè)量機(jī) nano-CMM 標(biāo)定。
Resolution-spirit 是一個(gè)高精度的紅寶石球(Φ=0.5~5 mm)，粘在一根碳棒上，如下圖(左)所示。為評(píng)估 XY 平面的分辨率，只需對(duì)模體成像，如下圖(右)所示，其中綠點(diǎn)為計(jì)算的質(zhì)量中心。用戶(hù)只需對(duì)模體邊緣像素的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，即兩個(gè)紅色圈內(nèi)的數(shù)據(jù)，以質(zhì)量中心為準(zhǔn)，獲得不同半徑下強(qiáng)度分布—邊緣響應(yīng)函數(shù)(ERF)。這里最大挑戰(zhàn)是以非常高的精度確定質(zhì)量中心，如果沒(méi)有正確地定義中心，那么根據(jù)中心對(duì)像素進(jìn)行分組將不準(zhǔn)確，錯(cuò)誤將導(dǎo)致邊緣模糊。然后依次通過(guò)求導(dǎo)和傅里葉變換得到點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(PSF)和調(diào)制傳遞函數(shù)(MTF)，根據(jù)體素大小和 MTF 精確算出空間分辨率。最后類(lèi)推到其他平面，可獲得 CT 系統(tǒng)的三維空間分辨率。例如，布爾諾理工大學(xué)的研究人員利用傳統(tǒng) 2D 分辨率測(cè)試卡和模體對(duì) Heliscan 微米 CT 進(jìn)行分辨率測(cè)試，如下表所示，模體能提供更精確的度量。
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Voxel-spirit—納米 CT 體素校準(zhǔn)
在錐束 X 射線 CT 中，光源、樣品和探測(cè)器之間的距離(SOD和SDD)影響重建體的視覺(jué)保真度和體素大小。除了這兩個(gè)距離的估計(jì)存在偏差外，體素大小的真實(shí)值還受到 X 射線源漂移、CT 組件熱膨脹、探測(cè)器和轉(zhuǎn)臺(tái)傾斜等因素的影響。因此，使用參考樣品進(jìn)行校準(zhǔn)是防止在估計(jì)體素大小時(shí)出現(xiàn)誤差的適當(dāng)工具。對(duì)于視場(chǎng)在 10 mm及以上的錐束CT，體素尺寸校準(zhǔn)已經(jīng)很好地建立起來(lái)，并且有大量合適的參考樣品可用。然而，對(duì)于小視場(chǎng)、高分辨率的微納 CT 來(lái)說(shuō)，很難找到合適的參考樣品。
CACTUX 的 Voxel-spirit 可以對(duì) SOD 和 SDD 的誤差進(jìn)行精確校準(zhǔn)，從而提高重建質(zhì)量和體素大小的準(zhǔn)確性，其適用于視場(chǎng)較小且錐束放大倍率接近 1 的微納 CT。voxel-spirit由兩個(gè)高精度的紅寶石球(Φ=0.3 mm)組成，它們粘在一根碳棒上，球中心間距(約0.5 mm)并且經(jīng)過(guò) nano-CMM 嚴(yán)格度量，精度約 70 nm，如下圖所示。
首先保證兩個(gè)球體完全在視場(chǎng)內(nèi)，光源中心與探測(cè)器平面正交，兩球中心連線平行于探測(cè)器平面。在對(duì) Voxel-spirit成像后，可根據(jù)下圖公式 1 計(jì)算體素大小。根據(jù)這種關(guān)系，在體素大小上的誤差可能是由于 SOD 和 SDD 的不精確以及像素大小 p 的不精確造成的，而這些在實(shí)驗(yàn)中都是難以精確測(cè)量的。因此，在給定的 CT 測(cè)量條件下，利用圖像中兩球中心間距 lCT 和真實(shí)度量過(guò)的球中心間距 lref，可以獲得體素修正因子 cf，算出修正后的體素大小，如下圖公式 2、3。
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R1-shadow—微納 CT 機(jī)械誤差校正
在微納 CT、雙能 CT 或 4D CT中，旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)臺(tái)同樣會(huì)引入誤差，即旋轉(zhuǎn)中心的不對(duì)準(zhǔn)、裝臺(tái)的不穩(wěn)定或移動(dòng)等等。尤其是針對(duì)顆粒、粉末樣品，更容易受到這些機(jī)械誤差的影響。CACTUX 的 R1-shadow 可以快速直觀地糾正這些機(jī)械誤差，并且提供配套的數(shù)據(jù)處理軟件。
R1-shadow是一個(gè)由 kapton 制成的樣品基底(Φ=25~100 um)，在中心處有一根碳纖維增強(qiáng)棒(Φ=2.5~10 um)作為機(jī)械誤差校準(zhǔn)的參考基準(zhǔn)點(diǎn)，如下圖所示。在確?；鶞?zhǔn)點(diǎn)獲得較高對(duì)比度的圖像后，即可開(kāi)始 CT 測(cè)量。下圖展示了膠囊顆粒在機(jī)械誤差修正前后的圖像，可以清晰看到修正后的紅色區(qū)域偽影消除了。
參考文獻(xiàn)：
1. Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance: E 1695–95. 1st edition. United States: American Society for Testing and Materials, 2013.
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3. Zemek M, Bla?ek P, ?rámek J, et al. Voxel size calibration for high-resolution CT. 10th Conf. on Industrial Computed Tomography. 2020: 1-8.
4. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. 3D spatial resolution evaluation for helical CT according to ASTM E1695–95. 10th Conference on Industrial Computed Tomography. 2020.
5. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. Comparison of two different approaches for Spatial Resolution determination for X-ray Computed Tomography with helical scanning trajectory.